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2024年公务员笔试:数量关系备考干货之数列问题

2024-02-28 15:10:41 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:华图教育

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2024年公务员笔试:数量关系备考干货之数列问题

  在公考行测数量关系中,数列问题属于一个很重要的题型,可以分为两大部分,第一部分为等差数列和等比数列,第二部分为归纳法中的一些特殊数列。接下来由图兔来给大家详细讲解一下每一种的题型特点和解题方法。

  【例1】小李家住在一个小胡同里,各家门牌号从1开始按顺序排列。已知胡同里各家门牌号之和减去小李家门牌号等于85,则小李家门牌号是()。

  A.5

  B.6

  C.7

  D.8

  【答案】B

  【解析】观察此题,由于“各家门牌号从1开始按顺序排列”,属于等差数列问题,首项a1=1,公差d=1。那么,如何解决这个问题呢?首先我们要先分析此题需要用到求和公式还是通项公式,此题涉及到各家门牌号之和,所以肯定涉及到求和公式,重点来了,等差数列一共有3-4个公式,用哪个呢?我们需要挑选,怎么挑选呢?我们一一列举,哪一个公式未知量少,那我们就用哪一个公式。此题我们已知a1和d,项数n、尾项an和中位数都未知,由此可知,此题使用最佳,只有项数n一个未知量。

  总结一下,当遇到等差等比数列,用公式求解即可,等差数列如何选公式,看哪一个公式未知量少就选哪一个。

  然后是第二部分,归纳法中的一些特殊数列。这部分的题型特点为找规律的题,如出现省略号或者“找规律”等特殊标点符号或特征词。解题方法是枚举出前3-4项,找规律,多为递推和数列和级差数列。最后推出所求一项即可。接下来以一道归纳问题为例来讲解一下具体该如何解决此种题型。

  【例2】把黑、白两种三角形按如下图规律拼起来,拼10层,其中白色的三角形有()个。

  A.54

  B.55

  C.56

  D.45

  【答案】B

  【解析】观察此题,出现“按如下图规律”和省略号,属于归纳问题。先枚举前几项,根据图可得,一层为1个白色三角形,即a1=1;二层为3个白色三角形,即a2=3;三层为6个白色三角形,即a3=6。该数列前三项为:1,3,6,其中第一二两项差2,第二三两项差3,以此类推,第三四两项差4,第四五两项差5……属于多级差数列,相邻两项的差值呈等差数列,公差为1。拼十层白色三角形有,因此,选择B选项。

  除了多级差数列,还有一个比较常考的就是递推和数列,规律为某一项等于其前面两项的加和。如下面的例题。

  【例3】下边是空心圆有规律生成的一个树形图,由此可知,第10行的空心圆的个数是:

  A.34

  B.21

  C.13

  D.8

  【答案】B

  【解析】观察此题,出现“有规律”和省略号,属于归纳问题。先枚举前几项,根据图可得,第1行为1个空心圆,即a1=1;第2行为0个空心圆,即a2=0;第3行为1个空心圆,即a3=1;第4行为2个空心圆,即a4=2,该数列前四项为:1,0,1,2。其中第三项为第一二项加和,第四项为第二三项加和,以此类推,第五项为第三四项加和,第六项为第四五项加和……属于递推和数列。图中第7行空心圆=第5行空心圆个数+第6行空心圆个数=2+3=5,以此类推,第8行空心圆=3+5=8,第9行空心圆=5+8=13,第10行空心圆=8+13=21,因此,选择B选项。,

  总结一下,当遇到归纳法,枚举出前几项,通过尝试判断其属于哪一种特殊数列。

  以上就是数量关系数列问题的题型和对应的方法,希望大家熟练掌握,今后遇到此题型可以快速得出正解。

  思维导图

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