2024年公务员笔试：数量关系备考干货之数列问题

2024年公务员笔试：数量关系备考干货之数列问题

　　在公考行测数量关系中，数列问题属于一个很重要的题型，可以分为两大部分，第一部分为等差数列和等比数列，第二部分为归纳法中的一些特殊数列。接下来由图兔来给大家详细讲解一下每一种的题型特点和解题方法。

　　【例1】小李家住在一个小胡同里，各家门牌号从1开始按顺序排列。已知胡同里各家门牌号之和减去小李家门牌号等于85，则小李家门牌号是()。

　　A.5

　　B.6

　　C.7

　　D.8

　　【答案】B

　　【解析】观察此题，由于“各家门牌号从1开始按顺序排列”，属于等差数列问题，首项a1=1，公差d=1。那么，如何解决这个问题呢?首先我们要先分析此题需要用到求和公式还是通项公式，此题涉及到各家门牌号之和，所以肯定涉及到求和公式，重点来了，等差数列一共有3-4个公式，用哪个呢?我们需要挑选，怎么挑选呢?我们一一列举，哪一个公式未知量少，那我们就用哪一个公式。此题我们已知a1和d，项数n、尾项an和中位数都未知，由此可知，此题使用最佳，只有项数n一个未知量。

　　总结一下，当遇到等差等比数列，用公式求解即可，等差数列如何选公式，看哪一个公式未知量少就选哪一个。

　　然后是第二部分，归纳法中的一些特殊数列。这部分的题型特点为找规律的题，如出现省略号或者“找规律”等特殊标点符号或特征词。解题方法是枚举出前3-4项，找规律，多为递推和数列和级差数列。最后推出所求一项即可。接下来以一道归纳问题为例来讲解一下具体该如何解决此种题型。

　　【例2】把黑、白两种三角形按如下图规律拼起来，拼10层，其中白色的三角形有()个。

　　A.54

　　B.55

　　C.56

　　D.45

　　【答案】B

　　【解析】观察此题，出现“按如下图规律”和省略号，属于归纳问题。先枚举前几项，根据图可得，一层为1个白色三角形，即a1=1;二层为3个白色三角形，即a2=3;三层为6个白色三角形，即a3=6。该数列前三项为：1，3，6，其中第一二两项差2，第二三两项差3，以此类推，第三四两项差4，第四五两项差5……属于多级差数列，相邻两项的差值呈等差数列，公差为1。拼十层白色三角形有，因此，选择B选项。

　　除了多级差数列，还有一个比较常考的就是递推和数列，规律为某一项等于其前面两项的加和。如下面的例题。

　　【例3】下边是空心圆有规律生成的一个树形图，由此可知，第10行的空心圆的个数是：

　　A.34

　　B.21

　　C.13

　　D.8

　　【答案】B

　　【解析】观察此题，出现“有规律”和省略号，属于归纳问题。先枚举前几项，根据图可得，第1行为1个空心圆，即a1=1;第2行为0个空心圆，即a2=0;第3行为1个空心圆，即a3=1;第4行为2个空心圆，即a4=2，该数列前四项为：1，0，1，2。其中第三项为第一二项加和，第四项为第二三项加和，以此类推，第五项为第三四项加和，第六项为第四五项加和……属于递推和数列。图中第7行空心圆=第5行空心圆个数+第6行空心圆个数=2+3=5，以此类推，第8行空心圆=3+5=8，第9行空心圆=5+8=13，第10行空心圆=8+13=21，因此，选择B选项。,

　　总结一下，当遇到归纳法，枚举出前几项，通过尝试判断其属于哪一种特殊数列。

　　以上就是数量关系数列问题的题型和对应的方法，希望大家熟练掌握，今后遇到此题型可以快速得出正解。

　　思维导图

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