公务员考试行测数量关系：余数余数，闷头算数“Oh，no！”

公务员考试行测数量关系：余数余数，闷头算数“Oh，no！”

　　近年来公务员考试竞争愈发激烈，行测数量关系的重要性逐渐凸显出来，提升数量的拿分率成为考生弯道超车的方法之一。数量关系中，余数问题难度不大，出现频率较高，但面对这类题目很多同学直接代入闷头算数，这样不仅计算量大，还会花费很多时间。今天教给大家几个技巧，让大家学着掌握数据特点，从而减少计算量、节省时间，在数量关系这一部分取得进步和提升。

　　一、了解余数问题

　　1.余数基本关系式：被除数÷除数=商……余数。

　　2.题型特征：利用余数的特性来解决的题目成为余数问题。

　　二、掌握解题技巧

　　和同加和，差同减差，余同加余，最小公倍数做周期。

　　三、知识应用

　　知识点一：和同加和

　　用一个数除以几个不同的数，得到的余数与除数的和相同，此时反求这个数，可以用除数的最小公倍数的n倍(n为正整数)，即最小公倍数做周期，再加上这个相同的和表示。

　　【例1】一个数除以4余3，除以5余2，除以6余1，这个数可能是?

　　A.88 B.127 C.189 D.224

　　【解析】题目中余数与除数的和均为：4+3=5+2=6+1=7，此时,我们需要找到三个除数4、5、6的最小公倍数，即60。反求的这个数可以用这个最小公倍数的n倍，加上这个相同的和，即60n+7，结合选项只有B符合，本题选择B。

　　知识点二：差同减差

　　用一个数除以几个不同的数，得到的余数与除数的差相同，此时反求这个数，可以用除数的最小公倍数的n倍(n为正整数)，即最小公倍数做周期，再减去这个相同的差表示。

　　【例2】一个数除以5余1，除以6余2，除以7余3，这个数可能是?

　　A.416 B.592 C.759 D.844

　　【解析】题目中余数与除数的差均为：5-1=6-2=7-3=4，此时,我们需要找到三个除数5、6、7的最小公倍数，即210。反求的这个数可以用这个最小公倍数的n倍，减去这个相同的差，即210n-4，结合选项只有A符合，本题选择A。

　　知识点三：余同加余

　　用一个数除以几个不同的数，得到的余数相同，此时反求这个数，可以用除数的最小公倍数的n倍(n为正整数)，即最小公倍数做周期，再加上这个相同的余数表示。

　　【例3】一个数除以3余1，除以4余1，除以6余1，这个数可能是?

　　A.71 B.97 C.104 D.123

　　【解析】题目中，该数除以3、4、6余数均为1，此时,我们需要找到三个除数3、4、6的最小公倍数，即24。反求的这个数可以用这个最小公倍数的n倍，再加上这个相同的余数，即24n+1，结合选项只有B符合，本题选择B。

　　答题时间宝贵，多一分钟或许就有机会去做出多一分的分值，也就能多一分的胜算，所以比起直接代入算数，不妨根据数据特点合理分析，再快速锁定选项。

　　针对余数问题，帮助大家编了一个小口诀，请大家牢记：余数除数和相同，最小公倍加上和;余数除数差相同，最小公倍减去差;除完余数均相同，最小公倍加余数。

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